ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65717
Темы:    [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

Существуют ли 2016 целых чисел, сумма и произведение которых равны 2016?


Решение

Пример 1. 1008, 2, 1510 единиц и 504 минус единицы.

Пример 2. 9, 7, –8, –4 и 2012 единиц.


Ответ

Существуют.

Замечания

1. Есть и другие примеры.

2. 8-9 кл. – 5 баллов, 10-11 кл. – 4 балла.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 2015/16
Номер 37
вариант
Вариант весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
задача
Номер 3
олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 2015/16
Номер 37
вариант
Вариант весенний тур, базовый вариант, 10-11 класс
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .