ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65959
Темы:    [ Произведения и факториалы ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Верно ли, что любое положительное чётное число можно представить в виде произведения целых чисел, сумма которых равна нулю?


Решение

2k = 2k·(–1)2k  для любого  k > 0.


Ответ

Верно.

Замечания

1. Так можно представить любое целое число:  2k – 1 = (2k – 1)·1·(–1)2k,  – 2k = 2k·1·(–1)2k+1, ...

2. 6 баллов.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2016/17
класс
Класс 9
задача
Номер 9.1.3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .