ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 79268
Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Доказать, что число 100...001, в котором  21974 + 21000 – 1  нулей, составное.


Также доступны документы в формате TeX

Решение

Рассматриваемое число  (1021000)2974 + 1 + 1  делится на  1021000 + 1  (поскольку число  2974 + 1  нечётно).


Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 37
Год 1974
вариант
Класс 9
Тур 1
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .