ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 389]      



Задача 30359

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Докажите, что произведение любых трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88027

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Как вы думаете, среди четырёх последовательных натуральных чисел будет ли хотя бы одно делиться  а) на 2?  б) на 3?  в) на 4?  г) на 5?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88046

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

На затонувшей каравелле XIV века были найдены шесть мешков с золотыми монетами. В первых четырёх мешках оказалось по 60, 30, 20 и 15 золотых монет. Когда подсчитали монеты в оставшихся двух, кто-то заметил, что число монет в мешках составляет некую последовательность. Приняв это к сведению, смогли бы вы сказать, сколько монет в пятом и шестом мешках?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88069

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Известно, что  p > 3  и p – простое число. Как вы думаете:
  а) будут ли чётными числа  p + 1  и  p – 1;
  б) будет ли хотя бы одно из них делиться на 3?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88154

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Ковбой Билл зашёл в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара и шесть коробков непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал с него 11 долларов 80 центов (1 доллар = 100 центов), и в ответ на это Билл вытащил револьвер. Тогда бармен пересчитал стоимость покупки и исправил ошибку. Как Билл догадался, что бармен пытался его обсчитать?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 389]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .