Задача 86481
|
|
 |
Условие
Доказать, что для любого натурального n число 62(n+1) − 2n+3·3n + 2 + 36 делится на 900.
Решение
62(n+1) − 2n+3·3n+2 + 36 = (6n+1 − 6)² = 6²(6n − 1)². 6n − 1 делится на 6 – 1 = 5, поэтому исходное выражение делится на 36·25 = 900.
