ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Каталог задач по темам
|
Каталог задач по источникам
|
Новости
28.04.2025 Опубликованы задачи Турнира Городов 2023/24 28.03.2025 Опубликованы задачи Математического праздника 2025 года 17.03.2025 Опубликованы задачи олимпиады Шарыгина 2024 года 23.12.2024 Опубликованы задачи Турнира Ломоносова 2024 года 01.09.2024 Если хочется новых задач — несколько заочных конкурсов, в которых можно участвовать |
Поиск
|
||
Поиск
|
||
Задача дня
Система укреплений состоит из блиндажей. Некоторые из блиндажей соединены траншеями, причём из каждого блиндажа можно перебежать в какой-нибудь другой. В одном из блиндажей спрятался пехотинец. Пушка может одним выстрелом накрыть любой блиндаж. В каждом промежутке между выстрелами пехотинец обязательно перебегает по одной из траншей в соседний блиндаж (даже если по соседнему блиндажу только что стреляла пушка, пехотинец может туда перебежать). Назовём систему надёжной, если у пушки нет гарантированной стратегии поражения пехотинца (то есть такой последовательности выстрелов, благодаря которой пушка поразит пехотинца независимо от его начального местонахождения и последующих передвижений). б) Найдите все надёжные системы укреплений, которые перестают быть надёжными после разрушения любой из траншей. Решение |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке