Доказать, что квадрат любого простого числа  p > 3  при делении на 12 даёт в остатке 1.

   Решение

Дан невыпуклый несамопересекающийся четырёхугольник, который имеет три внутренних угла по 45°.
Докажите, что середины его сторон лежат в вершинах квадрата.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Последовательность натуральных чисел  a₁ < a₂ < a₃ < ... < a_n < ...  такова, что каждое натуральное число либо входит в последовательность, либо представимо в виде суммы двух членов последовательности, быть может, одинаковых. Докажите, что  a_n ≤ n²  для любого  n = 1, 2, 3, ...

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]