ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Шноль Д.Э.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 44]      



Задача 115884

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Вневписанные окружности ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Шноль Д.Э.

Дан треугольник ABC и построена вневписанная окружность с центром O, касающаяся стороны BC и продолжений сторон AB и AC. Точка O1 симметрична точке O относительно прямой BC. Найдите величину угла A, если известно, что точка O1 лежит на описанной около треугольника ABC окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116658

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Автор: Шноль Д.Э.

На острове рыцарей и лжецов путешественник пришёл в гости к своему знакомому рыцарю и увидел его за круглым столом с пятью гостями.
– Интересно, а сколько среди вас рыцарей? – спросил он.
– А ты задай каждому какой-нибудь вопрос и узнай сам, – посоветовал один из гостей.
– Хорошо. Скажи мне каждый: кто твои соседи? – спросил путешественник.
На этот вопрос все ответили одинаково.
– Данных недостаточно! – сказал путешественник.
– Но сегодня день моего рождения, не забывай об этом, – сказал один из гостей.
– Да, сегодня день его рождения! – сказал его сосед.
И путешественник смог узнать, сколько за столом рыцарей. Действительно, сколько же их?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116967

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Автор: Шноль Д.Э.

Решите ребус:  ЛЕТО + ЛЕС = 2011.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66530

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Признаки делимости (прочее) ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Шноль Д.Э.

Найдите наименьшее натуральное число n, для которого n2 + 20n + 19 делится на 2019.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111319

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Разрезания на параллелограммы ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Автор: Шноль Д.Э.

Разрежьте какой-нибудь квадрат на квадратики двух разных размеров так, чтобы маленьких было столько же, сколько и больших.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 44]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .