Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 117]
Докажите, что прямая, проходящая через центры вневписанных окружностей треугольника ABC, касающихся сторон AB и AC, перпендикулярна прямой, проходящей через центр вписанной окружности и вершину A.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Доказать, что конец D отрезка BD, выходящего из вершины B, параллельного основанию и равного боковой стороне треугольника, является центром вневписанной окружности треугольника.
Дан
ABC. Центры вневписанных окружностей
O1,
O2 и
O3
соединены прямыми. Доказать, что
O1O2O3 — остроугольный.
Пусть вневписанные окружности треугольника, касающиеся
сторон
AC и
BC , касаются прямой
AB в точках
P и
Q соответственно. Докажите, что середина стороны
AB
совпадает с серединой отрезка
PQ .
Острый угол прямоугольного треугольника равен
α ,
а радиус окружности, касающейся гипотенузы и продолжений
двух катетов, равен
R . Найдите длину гипотенузы этого
треугольника.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 117]