Каталог по авторам

Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 1]

Задача 98120

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Быковский И.

Пусть M – центр тяжести (точка пересечения медиан) треугольника ABC. При повороте на 120° вокруг точки M точка B переходит в точку P, при повороте на 240° вокруг точки M (в том же направлении) точка C переходит в точку Q. Докажите, что либо треугольник APQ – правильный, либо точки A, P, Q совпадают.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]