Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 34]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111872

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 5- Классы: 8,9,10

Последовательности (a_n) и (b_n) заданы условиями a₁=1 , b₁=2 , a_n+1= и b_n+1= . Докажите, что a2008<5 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111769

Темы:   [ Неравенство Коши ] [ Замена переменных ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 5- Классы: 9,10,11

Для положительных чисел x₁, x₂, ..., x_n докажите неравенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66886

Тема:   [ Разрезания (прочее) ]

Сложность: 5 Классы: 8,9,10,11

Существует ли прямоугольник, который можно разрезать на 100 прямоугольников, которые все ему подобны, но среди которых нет двух одинаковых?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111801

Темы:   [ Теория графов (прочее) ] [ Раскраски ] [ Подсчет двумя способами ] [ Задачи с ограничениями ]

Сложность: 5 Классы: 8,9,10,11

Имеются три комиссии бюрократов. Известно, что для каждой пары бюрократов из разных комиссий среди членов оставшейся комиссии есть ровно 10 бюрократов, которые знакомы с обоими, и ровно 10 бюрократов, которые незнакомы с обоими. Найдите общее число бюрократов в комиссиях.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 34]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями