ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Ключом шифра, называемого "поворотная решетка", является трафарет, изготовленный из квадратного листа клетчатой бумаги размера n×n
(n чётно). Некоторые из клеток вырезаются. Одна из сторон трафарета помечена. При наложении этого трафарета на чистый лист бумаги четырьмя возможными способами (помеченной стороной вверх, вправо, вниз, влево) его вырезы полностью покрывают всю площадь квадрата, причём каждая клетка оказывается под вырезом ровно один раз. Буквы сообщения, имеющего длину n², последовательно вписываются в вырезы трафарета, сначала наложенного на чистый лист бумаги помеченной стороной вверх. После заполнения всех вырезов трафарета буквами сообщения трафарет располагается в следующем положении и т. д. После снятия трафарета на листе бумаги оказывается зашифрованное сообщение.
Найдите число различных ключей для произвольного чётного числа n.

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 102861  (#26.1)

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Ребус. Решите числовой ребус ААААВВВ+ССК=1234 (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым одинаковые)
Прислать комментарий     Решение


Задача 102862  (#26.2)

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Умножение чисел. Восстановите пример на умножение натуральных чисел, если известно, что сумма цифр у обоих сомножителей одинакова.


Прислать комментарий     Решение

Задача 102863  (#26.3)

Темы:   [ Ребусы ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Восстановите пример на умножение

Прислать комментарий     Решение

Задача 102864  (#26.4)

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Какие буквы соответствуют цифрам частного? Восстановите все цифры, если с = 7.


Прислать комментарий     Решение

Задача 102865  (#26.5)

Темы:   [ Ребусы ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8

Расшифровать пример на умножение, если буквой Ч зашифрованы чётные числа, а буквой Н – нечётные.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .