а) Из точки A, лежащей вне окружности, выходят лучи AB и AC, пересекающие эту окружность. Докажите, что величина угла BAC равна полуразности угловых величин дуг окружности, заключенных внутри этого угла.

б) Вершина угла BAC расположена внутри окружности. Докажите, что величина угла BAC равна полусумме угловых величин дуг окружности, заключенных внутри угла BAC и внутри угла, симметричного ему относительно вершины A.

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      

Три равных треугольника разрезали по разноимённым медианам (см. рис. 1). Можно ли из получившихся шести треугольников сложить один треугольник?

Рис. 1

Прислать комментарий

Решение

Все коэффициенты многочлена P(x) – целые числа. Известно, что  P(1) = 1  и что  P(n) = 0  при некотором натуральном n. Найдите n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]