Прямые l и m пересекаются в точке O, прямые l₁ и m₁ получены из прямых l и m поворотом на некоторый угол относительно точки O. Докажите, что композиция симметрий относительно l и m и композиция симметрий относительно l₁ и m₁ — одно и то же преобразование.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

Натуральные числа покрашены в N цветов. Чисел каждого цвета бесконечно много. Известно, что цвет полусуммы двух различных чисел одной чётности зависит только от цветов слагаемых.
  а) Докажите, что полусумма чисел одной чётности одного цвета всегда окрашена в тот же цвет.
  б) При каких N такая раскраска возможна?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]