ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Прасолов В.В., Задачи по планиметрии >> глава 12. Вычисления и метрические соотношения >> параграф 4. Длины сторон, высоты, биссектрисы
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Та же задача, но разрешается использовать из арифметических операций лишь сложение и вычитание, причём общее число действий должно быть порядка n.

Вниз   Решение

Автор: Френкин Б.Р.

В турнире участвуют 100 борцов, все разной силы. Более сильный всегда побеждает более слабого. Борцы разбились на пары и провели поединки. Затем разбились на пары по-другому и снова провели поединки. Призы получили те, кто выиграл оба поединка. Каково наименьшее возможное количество призёров?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

  с решениями  

Задача 57618  (#12.035)

Тема:   [ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что длину биссектрисы la можно вычислить по следующим формулам:
а)  la = $ \sqrt{4p(p-a)bc/(b+c)^2}$;
б)  la = 2bc cos($ \alpha$/2)/(b + c);
в)  la = 2R sin$ \beta$sin$ \gamma$/cos(($ \beta$ - $ \gamma$)/2);
г)  la = 4p sin($ \beta$/2)sin($ \gamma$/2)/(sin$ \beta$ + sin$ \gamma$).
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .