Страница: 1
2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
На бесконечной шахматной доске на двух соседних по диагонали чёрных полях
стоят две чёрные шашки. Можно ли дополнительно поставить на эту доску
некоторое число чёрных шашек и одну белую таким образом, чтобы белая
одним ходом взяла все чёрные шашки, включая две первоначально
стоявшие?
При обычной игре в домино кости выкладываются так, чтобы разность между числами
на соседних костях равнялась 0.
Можно ли выложить все 28 костей в замкнутую цепь так, чтобы все эти разности равнялись ±1?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
В городе Васюки у всех семей были отдельные дома. В один прекрасный день каждая семья переехала в дом, который раньше занимала другая семья. В связи с этим было решено покрасить все дома в красный, синий или зелёный цвет, причём так, чтобы для каждой семьи цвет нового и старого домов не совпадал. Можно ли это сделать?
На 99 карточках пишутся числа 1, 2, 3, ..., 99. Затем карточки перемешиваются, раскладываются чистыми сторонами вверх и на чистых сторонах снова пишутся числа 1, 2, 3, 4, ..., 99. Для каждой карточки числа, стоящие на ней, складываются и 99 полученных сумм перемножаются. Доказать, что в результате получится чётное число.
Внутри правильного треугольника
ABC лежит точка
O. Известно, что
AOB = 113
o,
BOC = 123
o. Найти углы треугольника,
стороны которого равны отрезкам
OA,
OB,
OC.
Страница: 1
2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Фильтр
