Версия для печати
Убрать все задачи
Существуют ли выпуклая
n -угольная (
n
4
)
и треугольная пирамиды такие, что четыре трехгранных угла
n -угольной пирамиды равны трехгранным углам треугольной пирамиды?
Решение
Даны многочлены P(x), Q(x). Известно, что
для некоторого многочлена R(x, y) выполняется равенство
P(x) – P(y) = R(x, y)(Q(x) – Q(y)).
Докажите, что существует такой многочлен S(x), что P(x) = S(Q(x)).
Решение
Предположим, что число α задано бесконечной цепной дробью α = [a0; a1, ..., an, ...]. Докажите, что 
где Qk – знаменатели подходящих дробей.
Решение
В прямоугольном треугольнике ABC точка D – середина высоты, опущенной на гипотенузу AB. Прямые, симметричные AB относительно AD и BD, пересекаются в точке F. Найдите отношение площадей треугольников ABF и ABC.
Решение
Фильтр
