ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P=σ ST4 , где σ = 5,7· 10-8  — числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = · 1014 м2 , а излучаемая ею мощность P не менее 0,57· 1015 , определите наименьшую возможную температуру этой звезды.

Вниз   Решение


Даны положительные рациональные числа a, b. Один из корней трёхчлена  x² – ax + b  – рациональное число, в несократимой записи имеющее вид  m/n.  Докажите, что знаменатель хотя бы одного из чисел a и b (в несократимой записи) не меньше n2/3.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 225]      



Задача 103955

Тема:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

Фили и Кили играют в шахматы. Кроме шахматной доски у них есть одна ладья, которую они поставили в правый нижний угол, и делают ей ходы по очереди, причем ходить разрешается только вверх или влево (на любое количество клеток). Кто не может сделать хода, тот проиграл. Кили ходит первым. Кто выиграет при правильной игре?
Прислать комментарий     Решение


Задача 104001

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

У Кая есть ледяная пластинка в форме "уголка" (см. рисунок). Снежная Королева потребовала от Кая разрезать ее на четыре равные части. Как ему это сделать?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104030

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

Сколько квадратов изображено на рисунке?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104038

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Как расставить числа 5/177, 51/19, 95/9 и знаки арифметических операций "+", "-", "*" и "/" между ними так, чтобы полученное число равнялось 2006?
Прислать комментарий     Решение


Задача 104041

Тема:   [ Задачи-шутки ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

Домашнее задание. Прорежьте в тетрадном листе дырку такого размера, чтобы Вы сами могли в нее пролезть.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 225]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .