ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задачи:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Эвнин А.Ю.

Имеется несколько юношей, каждый из которых знаком с некоторыми девушками. Две свахи знают, кто с кем знаком. Одна сваха заявляет: "Я могу одновременно поженить всех брюнетов так, чтобы каждый из них женился на знакомой ему девушке!" Вторая сваха говорит: "А я могу устроить судьбу всех блондинок: каждая выйдет замуж за знакомого юношу!" Этот диалог услышал любитель математики, который сказал: "В таком случае можно сделать и то, и другое!" Прав ли он?

Вниз   Решение


В основании призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит параллелограмм ABCD, AB = 8, а ∠BAD = π/3. Острые углы A₁AB и A₁AD равны между
собой, а угол между ребром A₁A и плоскостью основания призмы равен arcsin 
√³⁄₇
. Все грани призмы касаются некоторой сферы.
Найдите ребро AD и угол между плоскостями AA₁B и ABC, а также расстояние от точки A до центра сферы.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 1942]      



Задача 112025

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = (x-16)ex-15 на отрезке [14;16] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112026

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 2 sin x-17x+7 на отрезке [-;0] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112027

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 10 sin x-15x+8 на отрезке [-;0] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112028

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 12 sin x-17x+8 на отрезке [-;0] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112029

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 5 sin x-12x+6 на отрезке [-;0] .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 1942]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам