ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 110535
Темы:    [ Cфера, вписанная в призму ]
[ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
[ Сфера, вписанная в трехгранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В основании призмы ABCDABCD₁ лежит параллелограмм ABCD, AB = 8, а ∠BAD = π/3. Острые углы AAB и AAD равны между
собой, а угол между ребром AA и плоскостью основания призмы равен arcsin 
³⁄₇
. Все грани призмы касаются некоторой сферы.
Найдите ребро AD и угол между плоскостями AAB и ABC, а также расстояние от точки A до центра сферы.

Ответ

8; 60°; 3√13.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 8733

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .