Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Известно, что в некоторую призму можно вписать сферу. Найдите площадь её боковой поверхности, если площадь основания равна S.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Сфера единичного радиуса касается всех ребер некоторой треугольной призмы. Чему может быть равен объем этой призмы? Ответ округлите до сотых.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В основании призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит прямоугольник ABCD. Острые углы D₁DA и D₁DC равны между собой, угол между
Найдите
BC и угол между плоскостями
D₁
DC и
ABC, а также расстояние от точки
D до центра сферы.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Все грани призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ касаются некоторого шара. Основанием призмы служит квадрат ABCD со стороной, равной 5. Угол C₁CD ─ острый, а ∠C₁CB = arctg ⁵⁄₃. Найдите ∠C₁CD, угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы, а также расстояние от точки C до точки касания шара с плоскостью AA₁D.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В основании призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит параллелограмм ABCD, AB = 8, а ∠BAD = π/3. Острые углы A₁AB и A₁AD равны между
Найдите ребро
AD и угол между плоскостями
AA₁
B и
ABC, а также расстояние от точки
A до центра сферы.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]