ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



Задача 109170

Темы:   [ Вычисление объемов ]
[ ГМТ в пространстве (прочее) ]
[ Объем круглых тел ]
Сложность: 5-
Классы: 10,11

На плоскости дан квадрат со стороной a . Найти объём тела, состоящего из всех точек пространства, расстояние от которых до части плоскости, ограниченной квадратом, не больше a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109370

Темы:   [ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
[ Вычисление объемов ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В вершинах A , B и C равностороннего треугольника ABC со стороной 1 восставлены к его плоскости перпендикуляры и на них взяты точки A1 , B1 и C1 , находящиеся по одну сторону от плоскости ABC , причём AA1 = 4 , BB1 = 5 и CC1 = 6 . Найдите объём многогранника ABCA1B1C1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 66768

Темы:   [ Cфера, вписанная в призму ]
[ Вычисление объемов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера единичного радиуса касается всех ребер некоторой треугольной призмы. Чему может быть равен объем этой призмы? Ответ округлите до сотых.
Прислать комментарий     Решение


Задача 67039

Темы:   [ Объем параллелепипеда ]
[ Вычисление объемов ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Дан куб. Три плоскости, параллельные граням, разделили его на 8 параллелепипедов. Их покрасили в шахматном порядке. Объёмы чёрных параллелепипедов оказались равны 1, 6, 8, 12. Найдите объёмы белых параллелепипедов.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109940

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Центральная симметрия ]
[ Параллельный перенос ]
[ Движение помогает решить задачу ]
[ Объем многогранников ]
[ Вычисление объемов ]
Сложность: 7-
Классы: 10,11

Даны два правильных тетраэдра с ребрами длины , переводящихся один в другой при центральной симметрии. Пусть ϕ – множество середин отрезков, концы которых принадлежат разным тетраэдрам. Найдите объем фигуры ϕ .
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 5]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .