Страница: 1 [Всего задач: 5]
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 10,11
|
На плоскости дан квадрат со стороной a . Найти объём тела,
состоящего из всех точек пространства, расстояние от которых до
части плоскости, ограниченной квадратом, не больше a .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Дан куб. Три плоскости, параллельные граням, разделили его на 8 параллелепипедов. Их покрасили в шахматном порядке. Объёмы чёрных параллелепипедов оказались равны 1, 6, 8, 12.
Найдите объёмы белых параллелепипедов.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
В вершинах A , B и C равностороннего треугольника ABC со
стороной 1 восставлены к его плоскости перпендикуляры и на
них взяты точки A1 , B1 и C1 , находящиеся по одну сторону от
плоскости ABC , причём AA1 = 4 , BB1 = 5 и CC1 = 6 . Найдите
объём многогранника ABCA1B1C1 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сфера единичного радиуса касается всех ребер некоторой треугольной призмы. Чему может быть равен объем этой призмы? Ответ округлите до сотых.
|
|
|
Сложность: 7-
Классы: 10,11
|
Даны два правильных тетраэдра с ребрами длины 
,
переводящихся один в другой при центральной симметрии.
Пусть ϕ – множество середин отрезков, концы
которых принадлежат разным тетраэдрам. Найдите объем фигуры ϕ .
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Фильтр
