Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 98]
|
|
Сложность: 3- Классы: 7,8,9,10
|
Существуют ли такие три квадратных трёхчлена, что каждый из них имеет корень, а сумма любых двух из них корней не имеет?
|
|
Сложность: 3- Классы: 8,9,10
|
Существуют ли такие три квадратных трёхчлена, что каждый из них имеет два различных действительных корня, а сумма любых двух из них действительных корней не имеет?
Гриб называется плохим, если в нём не менее 10 червей. В лукошке 90 плохих и 10 хороших грибов. Могут ли все грибы стать хорошими после того, как некоторые черви переползут из плохих грибов в хорошие?
Дана последовательность an = 1 + 2n + ... + 5n. Существуют ли пять идущих подряд её членов, кратных 2005?
|
|
Сложность: 3 Классы: 6,7,8
|
Во время бала каждый юноша танцевал вальс с девушкой либо более красивой, чем на предыдущем танце, либо более умной, а один – с девушкой одновременно более красивой и более умной. Могло ли такое быть? (Юношей и девушек на балу было поровну.)
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 98]