ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      



Задача 87316

Темы:   [ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b ( b > a ). Сфера с центром в точке O лежит над плоскостью основания ABCD , касается этой плоскости в точке A и, кроме того, касается бокового ребра SB . Найдите объём пирамиды OABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87317

Темы:   [ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром a . Сфера проходит через точку A и касается боковых ребер SB и SC в их серединах. Найдите радиус сферы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87315

Темы:   [ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b . Первая сфера с центром в точке O1 касается плоскостей SAB и SAC в точках B и C , а вторая сфера с центром в точке O2 касается плоскостей SAC и SBC в точках A и B . Найдите объём пирамиды SO1BO2 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87318

Темы:   [ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b . Первая сфера с центром в точке O1 касается плоскостей SAD и SBC в точках A и B , а вторая сфера с центром в точке O2 касается плоскостей SAB и SCD в точках B и C . Найдите объём пирамиды ABO1O2 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110312

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Два равных касающихся шара вписаны в двугранный угол, равный α . Первый шар касается первой грани двугранного угла в точке A , а второй шар касается второй грани в точке B . Какая часть отрезка AB находится вне шаров.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .