Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 2 , и SA = SB = SC = . В трёхгранный угол при вершине C вписана сфера S1 . Сфера S2 , радиус которой втрое больше, чем у сферы S1 , касается сферы S1 , плоскостей SAC и ABC . При этом отрезок прямой SB , заключённый внутри сферы S2 , равен . Найдите радиус сферы S2 .

Прислать комментарий

Решение

Рёбра правильного тетраэдра KMNL равны 2 . Сфера S1 с центром в точке O1 касается граней MNL , KML , KNL . Сфера S2 с центром в точке O2 касается сферы S1 и плоскостей KML , MNL . Найдите радиус сферы S1 , если отрезок O1O2 в два раза больше диаметра сферы S1 , а расстояние от точки O2 до ребра KN равно .

Прислать комментарий

Решение

Три шара радиусов 1, 2 и 5 расположены так, что каждый из них касается двух других шаров и двух данных плоскостей. Найдите расстояние между точками касания первого из этих шаров с плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

Три шара радиусов 1, 3 и 4 расположены так, что каждый из них касается двух других шаров и двух данных плоскостей. Найдите расстояние между точками касания первого из этих шаров с плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S боковое ребро SD равно b . Сфера радиуса касается плоскости SAD в точке D и проходит через точку C . Найдите DSC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]