Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
В сферу радиуса 
вписана четырёхугольная пирамиды SABCD ,
основанием которой служит параллелограмм ABCD . Точка
пересечения диагоналей параллелограмма является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость ABCD . Плоскость каждой грани пирамиды касается второй сферы,
расстояние от центра которой до прямой AB втрое больше расстояния до прямой
CD . Найдите радиус второй сферы и расстояние от её центра до вершины S ,
если AB:AD=1:4 .
В основании треугольной призмы лежит правильный
треугольник со стороной a . Прямая, соединяющая
одну из вершин верхнего основания с центром нижнего
основания, перпендикулярна плоскостям оснований.
Известно, что внутрь этой призмы можно поместить
шар, касающийся всех граней призмы. Найдите боковое
ребро призмы.
Две равные сферы S1 и S2 касаются друг друга, и,
кроме того, каждая сфера касается обеих граней P и Q
двугранного угла величины 2α . Сфера S1 касается
грани P в точке A , а сфера S2 касается грани Q
в точке B . В каком отношении отрезок AB делится сферами?
Две равные сферы S1 и S2 касаются друг друга, и,
кроме того, каждая сфера касается обеих граней P и Q
прямого двугранного угла. Сфера S1 касается
грани P в точке A . Через эту точку проведена прямая, пересекающая
сферу S1 в точке B , касающаяся сферы S2 в точке C и
пересекающая грань Q в точке D . Прямая AD составляет с гранью P
угол 30o . Найдите отношение AB:BC:CD .
Точка O расположена в сечении AA'C'C прямоугольного параллелепипеда
ABCDA'B'C'D' размером 2× 6× 9
так, что 
OAB + OAD + OAA' = 180o .
Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , AA'B и не
имеет общих точек с плоскостью AA'D . Найдите расстояние от точки
O до этой плоскости.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 111277 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111380 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111589 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111594 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116318 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
