ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая регата >> 2011/12 >> 11 класс >> задача 4.2
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Тутеску Л.

Решите систему уравнений:
   (x3 + x4 + x5)5 = 3x1,
   (x4 + x5 + x1)5 = 3x2,
   (x5 + x1 + x2)5 = 3x3,
   (x1 + x2 + x3)5 = 3x4,
   (x2 + x3 + x4)5 = 3x5.

Вниз   Решение

Дано число: 123456789101112... . Какая цифра стоит на 2000-м месте?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 116440

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Вписанная окружность треугольника ABC касается его сторон ВС, АС и АВ в точках A', B' и C' соответственно. Точка K – проекция точки C' на прямую A'B'. Докажите, что KC' – биссектриса угла AKB.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .