Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что если  x² + 1  (x – целое) делится на нечётное простое p, то  p = 4k + 1.

   Решение

---

За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кенгурёнок – пять прыжков. Длина прыжка мамы-кенгуру 6 метров, а длина прыжка кенгурёнка в 3 раза меньше. Мама с кенгуренком играют в догонялки: кенгурёнок отпрыгивает на 12 прыжков, после чего мама начинает его догонять, а он прыгает дальше. За какое время мама его догонит?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30698  (#012)

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

В классе, в котором учатся Петя и Ваня – 31 человек. Сколькими способами можно выбрать из класса футбольную команду (11 человек) так, чтобы Петя и Ваня не входили в команду одновременно?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30699  (#013)

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Задачи с ограничениями ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Сколькими способами можно переставить буквы слова "ЭПИГРАФ" так, чтобы и гласные, и согласные шли в алфавитном порядке?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30700  (#014)

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Из 12 девушек и 10 юношей выбирают команду, состоящую из пяти человек.
Сколькими способами можно выбрать эту команду так, чтобы в нее вошло не более трёх юношей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30701  (#015)

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 чёрных шашек на чёрных полях шахматной доски?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30702  (#016)

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

а) Сколькими способами можно разбить 15 человек на три команды по пять человек в каждой?
б) Сколькими способами можно выбрать из 15 человек две команды по пять человек в каждой?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями