В Швамбрании N городов, каждые два соединены дорогой. При этом дороги сходятся лишь в городах (нет перекрёстков, одна дорога поднята эстакадой над другой). Злой волшебник устанавливает на всех дорогах одностороннее движение таким образом, что если из города можно выехать, то в него нельзя вернуться. Доказать, что
  а) волшебник может это сделать;
  б) найдётся город, из которого можно добраться до всех, и найдётся город, из которого нельзя выехать;
  в) существует единственный путь, обходящий все города;
  г) волшебник может осуществить своё намерение N! способами.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

Докажите, что длину биссектрисы l_a можно вычислить по следующим формулам:
а)  l_a = ;
б)  l_a = 2bc cos(/2)/(b + c);
в)  l_a = 2R sinsin/cos(( - )/2);
г)  l_a = 4p sin(/2)sin(/2)/(sin + sin).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]