Целые числа a, x₁, x₂, ..., x₁₃ таковы, что  a = (1 + x₁)(1 + x₂)...(1 + x₁₃) = (1 – x₁)(1 – x₂)...(1 – x₁₃).  Докажите, что  ax₁x₂...x₁₃ = 0.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

Участники шахматного турнира сыграли друг с другом по одной партии. Для каждого участника A было подсчитано число набранных им очков (за победу дается 1 очко, за ничью – ½ очка, за поражение – 0 очков) и коэффициент силы по формуле: сумма очков тех участников, у кого A выиграл, минус сумма очков тех, кому он проиграл.
  а) Могут ли коэффициенты силы всех участников быть больше 0?
  б) Могут ли коэффициенты силы всех участников быть меньше 0?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]