Дракон заточил в темницу рыцаря и выдал ему 100 разных монет, половина из которых волшебные (какие именно – знает только дракон). Каждый день рыцарь раскладывает все монеты на две кучки (не обязательно равные). Если в кучках окажется поровну волшебных монет или поровну обычных, дракон отпустит рыцаря. Сможет ли рыцарь гарантированно освободиться не позже, чем
  а) на 50-й день?
  б) на 25-й день?

   Решение

Дано равенство  (a^m₁ – 1)...(a^m_n – 1) = (a^k₁ + 1)...(a^k_l + 1),  где a, n, l и все показатели степени – натуральные числа, причём  a > 1.
Найдите все возможные значения числа a.

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 644]      

Илья всегда говорит правду, но когда ему задали дважды один и тот же вопрос, он дал на него разные ответы. Какой бы это мог быть вопрос?

Прислать комментарий

Решение

Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков?

Прислать комментарий

Решение

Чем объяснить, что в задачах 89914 и 89915 ответы разные?

Прислать комментарий

Решение

Человек говорит: «Я лжец». Является ли он уроженцем острова рыцарей и лжецов?

Прислать комментарий

Решение

В кошельке лежат 2 монеты на общую сумму 15 коп. Одна из них не пятак. Что это за монеты?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 644]