Найдите хотя бы две пары натуральных чисел, для которых верно равенство  2x³ = y⁴.

   Решение

По данным опроса, проведенного в 7 "Е" классе, выяснилось, что 20% учеников, интересующихся математикой, интересуются еще и физикой, а 25% учеников, интересующихся физикой, интересуются также и математикой. И только Пете с Васей не интересен ни один из этих предметов. Сколько человек в 7 "Е", если известно, что их больше 20, но меньше 30?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]      

Представляя разбиения как неубывающие последовательности, перечислить их в лексикографическом порядке. Пример для n=4: 1+1+1+1, 1+1+2, 1+3, 2+2, 4.

Прислать комментарий

Решение

На окружности задано 2n точек, пронумерованных от 1 до 2n. Перечислить все способы провести n непересекающихся хорд с вершинами в этих точках.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что n-е число Каталана (количество последовательностей длины  2n из n единиц и n минус единиц, в любом начальном отрезке которых не меньше единиц, чем минус единиц) равно   

Прислать комментарий

Решение

Напечатать все последовательности положительных целых чисел длины k, у которых i-ый член не превосходит i.

Прислать комментарий

Решение

Решить две предыдущие задачи, заменив лексикографический порядок на обратный (раньше идут те, которые больше в лексикографическом порядке).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]