Занятие:
-
Занятие 1.
(7 задач)
Занятие 2.
(6 задач)
Занятие 3.
(8 задач)
Занятие 4. Неравенства
(6 задач)
Занятие 5.
(8 задач)
Занятие 6.
(6 задач)
Занятие 7. Задачи с числами
(8 задач)
Занятие 8. Принцип Дирихле
(8 задач)
Занятие 9. Комбинаторика
(7 задач)
Занятие 10. Инварианты
(8 задач)
Занятие 11. Оценки
(10 задач)
Занятие 12. Логика
(7 задач)
Занятие 13. Ребусы
(7 задач)
Занятие 14. Разные задачи
(8 задач)
Занятие 15. Разные задачи
(8 задач)
Занятие 16. Разные задачи
(8 задач)
Занятие 17. Арифметические задачи
(8 задач)
Занятие 18. Игры
(8 задач)
Занятие 19. Задачи на целые числа
(8 задач)
Занятие 20. Разные задачи
(8 задач)
Занятие 21. Разные задачи
(7 задач)
Занятие 22. Разрезания
(8 задач)
Занятие 25.
(8 задач)
Занятие 26. Ребусы
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Докажите, что сумма углов при вершинах выпуклого n-угольника равна (n - 2) . 180o.
б) Выпуклый n-угольник разрезан непересекающимися диагоналями на треугольники. Докажите, что количество этих треугольников равно n - 2.
Решение
Решение
Докажите, что среди любых 11 чисел найдутся два, разность которых делится на десять. Решение
Убрать все задачи
а) Докажите, что сумма углов при вершинах выпуклого n-угольника равна (n - 2) . 180o.
б) Выпуклый n-угольник разрезан непересекающимися диагоналями на треугольники. Докажите, что количество этих треугольников равно n - 2.
РешениеСреди углов каждой боковой грани пятиугольной призмы есть угол φ. Найдите все возможные значения φ.
РешениеДокажите, что среди любых 11 чисел найдутся два, разность которых делится на десять.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]
Докажите, что среди любых 11 чисел найдутся два, разность которых делится на десять.
Составьте из прямоугольников 1х1, 1х2, 1х3,…,1х13 прямоугольник, каждая сторона которого больше 1.
Натуральное число a увеличили на 1, а его квадрат увеличился на 1001. Чему равно a?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]
Задача 102804 (#1.6) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88156 (#1.7) |
|
|
Средний возраст одиннадцати игроков футбольной команды – 22 года. Во время матча один из игроков получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков стал равен 21 году. Сколько лет футболисту, получившему травму?
|
|
Решение |
Задача 79659 (#2.2) |
|
|
Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум из них прибавлять по 1.
Можно ли, проделав это несколько раз, сделать эти числа равными?
|
|
|
Решение |
Задача 79660 (#2.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79661 (#2.4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]
