Версия для печати
Убрать все задачи

---

В некоторой стране есть столица и еще 100 городов. Некоторые города (в том числе и столица) соединены дорогами с односторонним движением. Из каждого нестоличного города выходит 20 дорог, и в каждый такой город входит 21 дорога. Докажите, что в столицу нельзя проехать ни из одного города.

   Решение

---

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников:
  а) ABD и CBD;
  б) AMD и CMD.

   Решение

---

Прямоугольник составлен из шести квадратов (см. правый рисунок). Найдите сторону самого большого квадрата, если сторона самого маленького равна 1.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103788  (#1)

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть.
На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103789  (#2)

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 2 Классы: 6

Разрежьте изображённую на левом рисунке фигуру на две одинаковые части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103790  (#3)

Темы:   [ Наименьшая или наибольшая площадь (объем) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2 Классы: 7

Прямоугольник составлен из шести квадратов (см. правый рисунок). Найдите сторону самого большого квадрата, если сторона самого маленького равна 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103791  (#4)

Темы:   [ Ребусы ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3- Классы: 7

Заменить разные буквы разными цифрами, одинаковые — одинаковыми, а звёздочки — любыми так, чтобы получился правильный пример.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103792  (#5)

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 7

Есть девять борцов разной силы. В поединке любых двух из них всегда побеждает сильнейший. Можно ли разбить их на три команды по три борца так, чтобы во встречах команд по системе "каждый с каждым" первая команда по числу побед одержала верх над второй, вторая – над третьей, а третья – над первой?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями