ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести шесть отрезков таким образом, чтобы оказались зачёркнутыми 16 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 4×4? В записи *1*2*4*8*16*32*64 = 27 вместо знаков ''*'' поставьте знаки ''+'' или ''-'' так, чтобы равенство стало верным.
На Нью-Васюковской валютной бирже за 11 тугриков дают 14 динаров, за 22 рупии – 21 динар, за 10 рупий – 3 талера, а за 5 крон – 2 талера. Сколько тугриков можно выменять за 13 крон? В ряд расположили n лампочек и зажгли некоторые из них. Каждую минуту после этого все лампочки, горевшие на прошлой минуте, гаснут, а те негоревшие лампочки, которые на прошлой минуте соседствовали ровно с одной горящей лампочкой, загораются. При каких n можно так зажечь некоторые лампочки в начале, чтобы потом в любой момент нашлась хотя бы одна горящая лампочка? Тангенсы углов треугольника – целые числа. Чему они могут быть равны? Как одним прямолинейным разрезом рассечь два лежащих на сковороде квадратных блина на две равные части каждый?
В результате измерения четырёх сторон и одной из диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа: 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали?
Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число. |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Разрежьте изображённую на левом рисунке фигуру на две одинаковые части.
Прямоугольник составлен из шести квадратов (см. правый рисунок). Найдите сторону самого большого квадрата, если сторона самого маленького равна 1.
Расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство:
1 - 2 . 3 + 4 + 5 . 6 . 7 + 8 . 9 = 1995.
После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть.
Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке