Двое играют в такую игру. Из кучки, где имеется 25 спичек, каждый берёт себе по очереди одну, две или три спички. Выигрывает тот, у кого в конце
игры – после того, как все спички будут разобраны, – окажется чётное число спичек.
  а) Кто выигрывает при правильной игре – начинающий или его партнёр? Как он должен играть, чтобы выиграть?
  б) Как изменится ответ, если считать, что выигрывает забравший нечётное число спичек?
  в) Исследуйте эту игру в общем случае, когда спичек  2n + 1  и разрешено брать любое число спичек от 1 до m.

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Петя купил "Конструктор", в котором было 100 палочек разной длины. В инструкции к "Конструктору" написано, что из любых трёх палочек "Конструктора" можно составить треугольник. Петя решил проверить это утверждение, составляя из палочек треугольники. Палочки лежат в конструкторе по возрастанию длин. Какое наименьшее число проверок (в самом плохом случае) надо сделать Пете, чтобы доказать или опровергнуть утверждение инструкции?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]