Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 68]
На плоскости дано n
3 точек, причем не все они
лежат на одной прямой. Докажите, что существует окружность,
проходящая через три из данных точек и не содержащая внутри ни
одной из оставшихся точек.
На плоскости расположено несколько точек, все
попарные расстояния между которыми различны. Каждую
из этих точек соединяют с ближайшей. Может ли при этом
получиться замкнутая ломаная?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 68]
Задача 35484 |
|
|
На столе лежат монеты без наложений. Докажите, что одну из них можно выдвинуть, не задевая остальных.
|
|
Решение |
Задача 58053 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58054 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 97867 |
|
|
Квадрат разбит на пять прямоугольников так, что четыре угла квадрата являются углами четырёх прямоугольников, площади которых равны между собой, а пятый прямоугольник не имеет общих точек со сторонами квадрата. Докажите, что этот пятый прямоугольник есть квадрат.
|
|
|
Решение |
Задача 34936 |
|
|
На каждой из 15 планет, расстояния между которыми попарно различны, находится по астроному, который наблюдает ближайшую к нему планету. Докажите, что некоторую планету никто не наблюдает.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 68]
