ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1995 год >> 10 класс >> задача 5
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Грибалко А.В.

Целые числа a, b и c таковы, что числа  a/b + b/c + c/a  и  a/с + с/b + b/a  тоже целые. Докажите, что  |a| = |b| = |c|.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 107788

Темы:   [ Целочисленные и целозначные многочлены ]
[ Теорема Виета ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Кубические многочлены ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Грибалко А.В.

Целые числа a, b и c таковы, что числа  a/b + b/c + c/a  и  a/с + с/b + b/a  тоже целые. Докажите, что  |a| = |b| = |c|.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .