Версия для печати
Убрать все задачи
В школе провели турнир по настольному теннису. Турнир состоял из нескольких туров. В каждом туре каждый участник играл ровно в одном матче, а каждый матч судил один из не участвовавших в нем игроков.
После нескольких туров оказалось, что каждый участник сыграл по одному разу с каждым из остальных. Может ли оказаться, что все участники турнира судили одинаковое количество встреч?

Решение
В каждый узел бесконечной клетчатой бумаги воткнута
вертикальная булавка. Иголка длины
l лежит на бумаге параллельно
линиям сетки. При каких
l иголку можно повернуть на 90°,
не выводя из плоскости бумаги? Иголку разрешается как угодно
двигать по плоскости, но так, чтобы она проходила между булавками;
толщиной булавок и иголки пренебречь.


Решение
Найдите наименьшее значение функции
y = 14
x-3
sin x+3
на отрезке
[0
;
]
.

Решение