Каталог по источникам

Выбрано 7 задач

Точка X лежит внутри треугольника ABC, $\alpha$ = S_BXC, $\beta$ = S_CXA и $\gamma$ = S_AXB. Пусть A₁, B₁ и C₁ — проекции точек A, B и C на произвольную прямую l. Докажите, что длина вектора $\alpha$ $\overrightarrow{AA_1}$ + $\beta$ $\overrightarrow{BB_1}$ + $\gamma$ $\overrightarrow{CC_1}$ равна ( $\alpha$ + $\beta$ + $\gamma$ )d, где d — расстояние от точки X до прямой l.

Решение

Найдите точку максимума функции y = (3x2-24x+24)e^x+24 .

Решение

Найдите наименьшее значение функции y = 10x-8 sin x+8 на отрезке [0;] .

Решение

Найдите точку минимума функции y = (x2-17x+17)e^x-17 .

Решение

Найдите наибольшее значение функции y = 10 sin x-x+7 на отрезке [-;0] .

Решение

Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Решение

Найдите корень уравнения = 7 .

Решение

Задача 113486