Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]

Задача 116865

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6

На доске записан ряд из чисел и звёздочек: 5, *, *, *, *, *, *, 8. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма каждых трёх чисел, стоящих подряд, равнялась 20.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116874

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Известно, что tg A + tg B = 2 и ctg A + ctg B = 3. Найдите tg (A + B).

Прислать комментарий

Решение

Задача 116854

Темы:	[	Шахматная раскраска	]
Темы:	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Шесть кружков последовательно соединили отрезками. На каждом отрезке записали некоторое число, а в каждом кружке – сумму двух чисел, записанных на входящих в него отрезках. После этого стёрли все числа на отрезках и в одном из кружков (см. рис.). Можно ли найти число, стёртое в кружке?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116844

Темы:	[	Задачи на проценты и отношения	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Малыш подарил Карлсону 111 конфет. Сколько-то из них они тут же съели вместе, 45% оставшихся конфет пошли Карлсону на обед, а треть конфет, оставшихся после обеда, нашла во время уборки фрёкен Бок. Сколько конфет она нашла?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116845

Темы:	[	Процессы и операции	]
	[	Шахматная раскраска	]
	[	Инварианты	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

В клетках квадрата 3×3 расставлены числа (рис. слева). Разрешается к числам, стоящим в двух соседних клетках, одновременно прибавлять одно и то же число, не обязательно положительное. Можно ли в какой-то момент получить такой квадрат с числами, как на рисунке справа? (Клетки считаются соседними, если имеют общую сторону.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]