Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 559]
Задача
30303
(#022)
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7
|
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 1984, 1985. Разрешается стереть с доски любые два числа и вместо них записать модуль их разности. В конце концов на доске останется одно число. Может ли оно равняться нулю?
Задача
88007
(#023)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8
|
Из шахматной доски вырезали две клетки – a1 и h8. Можно ли оставшуюся часть доски покрыть 31 косточкой домино так, чтобы каждая косточка покрывала ровно две клетки доски?
Задача
30305
(#024)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
К 17-значному числу прибавили число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
Докажите, что хотя бы одна цифра полученной суммы чётна.
Задача
35141
(#025)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9
|
В народной дружине 100 человек. Каждый вечер на дежурство выходят трое.
Можно ли организовать дежурство так, чтобы через некоторое время оказалось, что каждый дежурил с каждым ровно один раз?
Задача
30307
(#026)
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка AB. Докажите, что сумма расстояний от этих точек до точки A не равна сумме расстояний от этих точек до точки B.
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 559]
Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
Решение 
