Версия для печати
Убрать все задачи

---

а) Докажите, что  p² – 1  делится на 24, если p – простое число и  p > 3.
б) Докажите, что  p² – q²  делится на 24, если p и q – простые числа, большие 3.

   Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 391]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30373

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Докажите, что  n³ + 2n  делится на 3 для любого натурального n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30378

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

а) Докажите, что  p² – 1  делится на 24, если p – простое число и  p > 3.
б) Докажите, что  p² – q²  делится на 24, если p и q – простые числа, большие 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32035

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

9 кг ирисок стоят дешевле 10 рублей, а 10 кг тех же ирисок – дороже 11 рублей. Сколько стоит 1 кг этих ирисок?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79637

Тема:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

На трех гранях куба провели диагонали так, что получился треугольник. Найти углы этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79647

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Расположите в порядке возрастания числа: 222², 22²², 2²²².

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 391]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями