Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В неравнобедренном треугольнике $ABC$ точки $A_0$, $B_0$, $C_0$ – середины сторон $BC$, $CA$, $AB$ соответственно. Биссектриса угла $C$ пересекает прямые $A_0C_0$ и $B_0C_0$ в точках $B_1$ и $A_1$. Докажите, что прямые $AB_1$, $BA_1$ и $A_0B_0$ пересекаются в одной точке.
Решение
Решение
Убрать все задачи
В неравнобедренном треугольнике $ABC$ точки $A_0$, $B_0$, $C_0$ – середины сторон $BC$, $CA$, $AB$ соответственно. Биссектриса угла $C$ пересекает прямые $A_0C_0$ и $B_0C_0$ в точках $B_1$ и $A_1$. Докажите, что прямые $AB_1$, $BA_1$ и $A_0B_0$ пересекаются в одной точке.
Решениеа) Докажите, что p² – 1 делится на 24, если p – простое число и p > 3.
б) Докажите, что p² – q² делится на 24, если p и q – простые числа, большие 3.
Решение
Задачи
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 391]
На трех
гранях куба
провели
диагонали
так, что
получился
треугольник.
Найти углы
этого
треугольника.
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 391]
Задача 30358 |
|
|
Пусть p и q – различные простые числа. Сколько делителей у числа
а) pq;
б) p²q;
в) p²q²;
г) pmqn?
|
|
Решение |
Задача 30373 |
|
|
Докажите, что n³ + 2n делится на 3 для любого натурального n.
|
|
|
Решение |
Задача 30378 |
|
|
а) Докажите, что p² – 1 делится на 24, если p – простое число и p > 3.
б) Докажите, что p² – q² делится на 24, если p и q – простые числа, большие 3.
|
|
|
Решение |
Задача 32035 |
|
|
9 кг ирисок стоят дешевле 10 рублей, а 10 кг тех же ирисок – дороже 11 рублей. Сколько стоит 1 кг этих ирисок?
|
|
|
Решение |
Задача 79637 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 391]
