ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Главы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В одной вершине куба написано число 1, а в остальных – нули. Можно прибавлять по единице к числам в концах любого ребра. Найдите все трехзначные числа, каждая натуральная степень которых оканчивается на три цифры, составляющие первоначальное число.
Точка O является точкой пересечения высот остроугольного треугольника ABC. Докажите, что 3 окружности, проходящие: первая через точки O, A, B, вторая — через точки O, B, C и третья — через точки O, C, A, равны между собой. Найдите четырехзначное число, являющееся точным квадратом, первые две цифры которого равны между собой и последние две цифры которого также равны между собой.
|
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 559]
Между цифрами двузначного числа, кратного трем, вставили нуль, и к полученному трехзначному числу прибавили удвоенную цифру его сотен. Получилось число, в 9 раз большее первоначального. Найдите исходное число.
Найдите четырехзначное число, являющееся точным квадратом, первые две цифры которого равны между собой и последние две цифры которого также равны между собой.
Найдите все трехзначные числа, каждая натуральная степень которых оканчивается на три цифры, составляющие первоначальное число.
К числу справа приписывают тройки. Докажите, что когда-нибудь получится составное число.
Докажите, что все числа ряда
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 559]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке