Внутри треугольника ABC взята точка P так, что площади треугольников ABP, BCP и ACP равны. Докажите, что P — точка пересечения медиан треугольника.

   Решение

Докажите, что в дереве каждые две вершины соединены ровно одним простым путем.

   Решение

В графе все вершины имеют степень 3. Докажите, что в нём есть цикл.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      

Докажите, что в дереве каждые две вершины соединены ровно одним простым путем.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в дереве есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро (такая вершина называется висячей).

Прислать комментарий

Решение

В графе все вершины имеют степень 3. Докажите, что в нём есть цикл.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при удалении любого ребра из дерева оно превращается в несвязный граф.

Прислать комментарий

Решение

В стране Древляндия 101 город, и некоторые из них соединены дорогами. При этом каждые два города соединяет ровно один путь.
Сколько в этой стране дорог?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]