ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Шесть математиков пошли на рыбалку. Вместе они наловили 100 рыб, причём все поймали разное количество. После рыбалки они заметили, что любой из них мог бы раздать всех своих рыб другим рыбакам так, чтобы у остальных пятерых стало поровну рыб. Докажите, что один рыбак может уйти домой со своим уловом и при этом снова каждый оставшийся сможет раздать всех своих рыб другим рыбакам так, чтобы у них получилось поровну.

Вниз   Решение


9 кг ирисок стоят дешевле 10 рублей, а 10 кг тех же ирисок – дороже 11 рублей. Сколько стоит 1 кг этих ирисок?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 202]      



Задача 102849

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Режем на равные части. Разрежьте фигуру на равные части (на две одинаковые по форме, и по площади части).


Прислать комментарий     Решение

Задача 102861

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Ребус. Решите числовой ребус ААААВВВ+ССК=1234 (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым одинаковые)
Прислать комментарий     Решение


Задача 30345

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Перестановки и подстановки (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

Сколькими способами можно поставить 8 ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30378

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

а) Докажите, что  p² – 1  делится на 24, если p – простое число и  p > 3.
б) Докажите, что  p² – q²  делится на 24, если p и q – простые числа, большие 3.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32035

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

9 кг ирисок стоят дешевле 10 рублей, а 10 кг тех же ирисок – дороже 11 рублей. Сколько стоит 1 кг этих ирисок?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 202]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .