Версия для печати
Убрать все задачи

---

На прямой даны точки А, В и, кроме того, 57 точек, лежащих вне отрезка АВ. Каждая из этих 57 точек – либо красного, либо синего цвета. Рассмотрим следующие суммы:
  S₁ – сумма расстояний от точки А до всех красных точек плюс сумма расстояний от точки В до всех синих точек;
  S₂ – сумма расстояний от точки А до всех синих точек плюс сумма расстояний от точки В до всех красных точек.
Доказать, что  S₁ ≠ S₂.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35488  (#06)

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Четность и нечетность ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

На шахматной доске расставлены 8 ладей так, что они не бьют друг друга.
Докажите, что на полях чёрного цвета расположено чётное число ладей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 33141  (#07)

Тема:   [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

На прямой даны точки А, В и, кроме того, 57 точек, лежащих вне отрезка АВ. Каждая из этих 57 точек – либо красного, либо синего цвета. Рассмотрим следующие суммы:
  S₁ – сумма расстояний от точки А до всех красных точек плюс сумма расстояний от точки В до всех синих точек;
  S₂ – сумма расстояний от точки А до всех синих точек плюс сумма расстояний от точки В до всех красных точек.
Доказать, что  S₁ ≠ S₂.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями