Страница:
<< 50 51 52 53
54 55 56 >> [Всего задач: 810]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Найдите наименьшее число, дающее следующие остатки: 1 – при делении на 2, 2 – при делении на 3, 3 – при делении на 4, 4 – при делении на 5, 5 – при делении на 6.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Про действительные числа a, b, c известно, что (a + b + c)c < 0. Докажите, что b² – 4ac > 0.
Путешественник посетил селение,
в котором каждый человек либо всегда
говорит правду, либо всегда лжет. Жители селения стали в круг,
и
каждый сказал путешественнику про соседа справа,
правдив тот или лжив.
На основании этих сообщений путешественник
однозначно определил, какую
долю от всех жителей селения составляют правдивые.
Определите и вы,
чему она равна.
Можно ли расставить числа 1, 2, ..., 50 в вершинах и серединах сторон правильного 25-угольника так, чтобы сумма трёх чисел, стоящих в концах и середине каждой стороны, была для всех сторон одинаковой?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В дискуссии приняли участие 15 депутатов. Каждый из них в своем выступлении раскритиковал ровно k из оставшихся 14 депутатов.
При каком наименьшем k можно утверждать, что найдутся два депутата, которые раскритиковали друг друга?
Страница:
<< 50 51 52 53
54 55 56 >> [Всего задач: 810]
Фильтр
Решение 
