ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Параграфы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В каждой клетке доски 5×5 клеток сидит жук.
В некоторый момент все жуки переползают на соседние (по
горизонтали или вертикали) клетки. Обязательно ли при
этом останется пустая клетка?
|
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 41]
В каждой клетке доски 5×5 клеток сидит жук.
В некоторый момент все жуки переползают на соседние (по
горизонтали или вертикали) клетки. Обязательно ли при
этом останется пустая клетка?
а) Можно ли замостить костями домино размером 1×2
шахматную доску размером 8×8, из которой вырезаны
два противоположных угловых поля?
Докажите, что доску размером 10×10 клеток нельзя разрезать на фигурки в форме буквы T, состоящие из четырёх клеток.
Детали полотна игрушечной железной дороги имеют
форму четверти окружности радиуса R. Докажите, что
последовательно присоединяя их концами
так, чтобы они плавно переходили друг
в друга, нельзя составить путь, у которого
начало совпадает с концом, а первое и последнее звенья образуют
тупик, изображенный на рис.
В трёх вершинах квадрата находятся три кузнечика. Они играют в чехарду, то есть прыгают друг через друга. При этом, если кузнечик A прыгает через кузнечика B, то после прыжка он оказывается от B на том же расстоянии, что и до прыжка, и, естественно, на той же прямой. Может ли один из них попасть в четвёртую вершину квадрата?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 41]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке