Версия для печати
Убрать все задачи

---

В вершинах n-угольника стоят числа 1 и –1. На каждой стороне написано произведение чисел на её концах. Оказалось, что сумма чисел на сторонах равна нулю. Доказать, что   a) n чётно;   б) n делится на 4.

   Решение

---

Найдите цифры a и b, для которых   = 0,bbbbb...

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60839  (#05.001)

Тема:   [ Периодические и непериодические дроби ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Представьте следующие рациональные числа в виде десятичных дробей:
  а) ¹/₇;   б) ²/₇;   в) ¹/₁₄;   г) ¹/₁₇.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60840  (#05.002)

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ] [ Перебор случаев ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите цифры a и b, для которых   = 0,bbbbb...

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60841  (#05.003)

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ] [ Геометрическая прогрессия ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Найдите период дроби  ¹/₄₉ = 0,0204081632...

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60842  (#05.004)  [Число Фейнмана]

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Объясните поведение следующей десятичной дроби и найдите её период:  ¹/₂₄₃ = 0,004115226337448...

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60843  (#05.005)

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ] [ Обыкновенные дроби ] [ Геометрическая прогрессия ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Представьте следующие числа в виде обычных и в виде десятичных дробей:
  а)  0,(12) + 0,(122);   б)  0,(3)·0,(4);   в)  0,(9) – 0,(85).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями